Brasil Escola

Por: Edgar Gibrá

O sistema de fusos horários foi estabelecido pelo Decreto nº 2.784, de 18 de junho de 1913, que determina a hora legal no estrangeiro e no Brasil, conforme as convenções astronômicas internacionais dos fusos horários. Esta é a hora que marca o relógio comum. Já a hora local é o instante, na escala de tempo, referente à longitude de um dado local.

Como o círculo terrestre tem 360° e o movimento de rotação é exercido em 24 horas, temos 360 ÷ 24 = 15, o que significa que cada hora do Globo se acha situada numa faixa de 15° de longitude.

É preciso que se saiba que cada fuso é uma delimitação teórica, dentro da qual a hora (legal) é “hipotética”. Na realidade, muitos países adotam “limites práticos” com o fim de obterem maior uniformização dos horários (i. é., trocam por suas fronteiras os meridianos prescritos, conforme seus interesses e peculiaridades do local). Quando isso acontece, dizemos que o fuso horário é prático. Já outros países estabelecem horas legais próprias, diferentes dos fusos horários padrões.

Hora de B, a partir de A

Longitude astronômica e hora local são valores iguais, expressos em grandezas diferentes, pois a grandeza hora representa intervalo de tempo, enquanto longitude é dada em ângulo. Então: a diferença de horas locais de dois pontos é o mesmo que a diferença de longitude entre esses pontos.²

Matematicamente temos (fórmula geral):

H_B = H_A + F_B - F_A

Em que:
H_B é a hora referente ao ponto B.
H_A é a hora referente ao ponto A.
F_B é a longitude de B em horas.
F_A é a longitude de A em horas.

Regra de sinais

As longitudes a oeste (W) são convencionadas como negativas, enquanto que os graus a leste (E) de Greenwich (GMT) são positivos.

Exercícios

1. Numa cidade A a 48°W são 11 horas. Então, que horas serão numa cidade B a 59°E?

Resolução:
Convertendo graus em horas:
48°W = -03h12
59°E = +03h56
360° ÷ 24h = 15°/h; 1°/4min
Por regra de três: 48° ÷ 15° = 3h e 3°
3° × 4min = 12min, logo 48° = 03h12
Como 48° pertence ao hemisfério oeste do meridiano internacional de origem (Greenwich), a hora é negativa: -03h12.
Separando os valores:
H_B = ?
H_A = 11h
F_B = +03h56
F_A = -03h12
Aplicando a fórmula:
H_B = H_A + F_B - F_A (ou simplesmente H_A - F_A = H_B - F_B, que é muito mnemônico)
H_B = 11 + 3:56 - (-3:12)
H_B = 11 + 6:68
H_B = 17:68
Reduzindo: 17h68 = 17h + 60min + 8min = 18h8
H_B = 18h8

A hora legal é a mesma em todo o território do fuso horário, tendo sido inventada para evitar que a hora varie por pouco que se desloque em longitude. Apenas para esclarecer: hora legal em um ponto é a hora que os relógios situados no meridiano central do fuso a que pertence o ponto marcam, uma hora não astronômica, imposta por lei. Como 48° pertence ao fuso horário cujo meridiano central é o de 45° e 59° pertence ao fuso cujo meridiano central é o de 60° (v. meridianos limites em um mapa de fusos horários), convertendo de graus para horas temos 45°W igual a -3h e 60°E igual a +4h. Logo:
H_B = H_A + F_B - F_A
H_B = 11 + 4 - (-3)
H_B = 11 + 7
H_B = 18
H_LB = 18h legais

Nota: H_LB é a hora legal no ponto B.

2. Um avião sai de Tóquio, que está situado no fuso de 135°E, às 14h20 do dia 1 de janeiro de 2000, com destino a São Paulo. A viagem tem duração de 20 horas. Qual o horário, o dia e o ano que o avião chegará a seu destino?

Resolução:
Saindo de Tóquio às 14h20, se a viagem durar 20 horas, então:
14h20 + 20h = 34h20
Reduzindo: 34h20 = 24h (um dia) + 10h20
Logo, o avião chegará a São Paulo às 10h20 do dia seguinte, 2 de janeiro, no horário de Tóquio.
Passo a passo:
135°E = +9h
Fuso de São Paulo (na escala internacional de tempo) = -3h
H_SP = ?
H_Tóquio = 10h20
F_SP = -3h
F_Tóquio = + 9h
Aplicando a fórmula:
H_SP = H_Tóquio + F_SP - F_Tóquio
H_SP = 10:20 + (-3) - (+9)
H_SP = 10:20 - 3 - 9
H_SP = -2h20

Formato de hora negativa (h^-)

No caso do resultado ser um valor de hora negativa, aplica-se a fórmula:

24 + (h^-)

24 + (-2:20) = 21h40, do dia 1 de janeiro; pois o sinal de subtração indica que houve alteração de data para o dia anterior à data atual.

Nota: Por uma estratégia metódica, aconselha-se adotar zero hora ao invés da hora vinte e quatro.

Resposta: O avião chegará a São Paulo às 21h40 do dia 1 de janeiro de 2000.

Mudança de data

O meridiano de 180° é considerado a Linha Internacional de Data, pois nele se dá a mudança de um dia para outro. Ao ultrapassar essa linha no sentido oeste-leste, deve-se acrescentar um dia (24 horas) à data atual, e no sentido leste-oeste, deve-se subtrair um dia.

Há mudança de data quando:

0>H>24

Nota: Se H for um valor de hora negativa (h^-), subtrai-se um dia (24 horas) da data atual. Se H>24 a mudança de data ocorre na ordem crescente.

Horário de verão

Entendamos como “fuso horário de verão”. Quando entra o horário de verão, a região afetada “muda” de fuso horário e, consequentemente, os relógios precisam ser alterados. No caso do Brasil, os estados que adotam o horário estão normalmente em UTC-3. No horário de verão, passam para UTC-2 (-3h + 1h = -2h, o fuso horário anterior ao de -3h). A hora de referência, UTC (origem), é sempre a mesma. O que varia é o fator de correção em relação ao Tempo Universal.

Se a questão informar, por exemplo, que numa cidade A a 45°W são 13 horas no horário de verão, então se deve usar a hora do relógio indicada e fazer a correção no “F”:
H_A = 13h e F_A = -2h (no horário normal teríamos H_A = 12h e F_A = -3h).

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1. Capítulo extraído de GIBRÁ, Edgar. A geografia namorada da matemática estava enamorada do design, que quis namorar a educação: o projeto Local - Greenwich Mean Time. In: SINAIS - Revista Eletrônica - Ciências Sociais. Vitória: CCHN, Ufes, Edição n.03, v.1, Junho. 2008. pp. 96-133. E-mail: edgargibra@hotmail.com.
2. Determinação da longitude pelo método de Mayer.

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